დაიბადა ცნობილი ქართველი რეჟისორი დიმიტრი ალექსიძის ოჯახში. 1960 წელს დაამთავრა მოსკოვის ქორეოგრაფიული სასწავლებელი (პედაგოგი ა. მესერერი). 1961–1962 წლებში იყო თბილისის ზაქარია ფალიაშვილის სახელობის ოპერისა და ბალეტის თეატრის სოლისტი. 1966 წელს დაამთავრა ლენინგრადის საბალეტმაისტერო განყოფილება (პედაგოგი ა. ლოპუხოვი). ამავე წელს შედგა მისი, როგორც ბალერმაისტერის, დებიუტი ლენინგრადის ფილარმონიაში (ერთაქტიანი ბალეტები რამოს, ბრიტენის, დებიუსის მუსიკაზე). 1966–1974 წლებში ალექსიძემ არაერთი ბალეტი დადგა ლენინგრადის ოპერისა და ბალეტის თეატრში. პარალელურად 1967–1978 წლებში ეწეოდა პედაგოგიურ მღვაწეობას ლენინგრადის კონსერვატორიის საბალეტ-მაისტერო განყოფილებაზე. 1973 წლიდან იყო ზ. ფალიაშვილის სახელობის ოპერისა და ბალეტის თეატრის მთავარი ბალეტმაისტერი, ხოლო 1980–1983 წლებში პერმის პ. ჩაიკოვსკის სახელობის ოპერისა და ბალეტის თეატრის მთავარი ბალეტმაისტერი. 1983–1985 წლებში ლენინგრადში მოღვაწეობდა. იყო ლენინგრადის კონსერვატორიის პედაგოგი (დოცენტი) და საოპერო სტუდიის მთავარი ბალეტმაისტერი. 1985 წლიდან ალექსიძე კვლავ თბილისის ზ. ფალიაშვილის სახელობის ოპერისა და ბალეტის თეატრის მთავარი ბალეტმაისტერია.